金属试样受力的作用便会产生应变，将外力撤除后，试样能恢复到原状，这种应变称为弹性应变。根据虎克定律，在弹性形变范围内，应力s与应变e成正比。

s= Ee（8-1）

式中，比例系数E称为材料的弹性模量。

弹性模量E是金属及合金中重要的物理参数之一。它不仅对机械产品的设计和生产工艺的制定起着重大作用，而且与材料内部原子间的结合力有密切关系，可以用高温时金属和合金的弹性模量，来研究金属及合金原子间的作用力、相变过程以及金属与合金内部组织中发生的变化。

振法能测定材料弹性模量是因为金属试样的共振频率与其几何形状、尺寸及弹性模量有关。

用共振法测量金属的动态弹性模量是以不同频率的交变应力驱使试样产生振动，当连续改变激发频率，使试样振动的振幅在某一应变频率激发下出现最大值时，此时激发振动的频率即为共振频率。对于一定大小和形状的试样，共振频率取决于试样的弹性模量。激发振动的方式可以有弯曲振动、扭转振动和纵向振动等。

本实验采用弯曲振动法测定金属材料的弹性模量。图8-1是试样受迫产生共振的情况。在试样两端及l/2处振幅最大，称之为波腹，在离两端0.224l到0.174l处振幅最小，几乎等于0，称为节点或波节。实验时，悬丝应挂在节点外侧靠近节点处，距端点0.224l到0.174l范围内，以免在测量共振频率时引起额外误差。

截面均匀的棒状试样，在两端自由的条件下作弯曲振动时，其弹性模量与基频（固有频率）、试样尺寸、质量有如下关系：

圆柱状试样

E=1.606Kf_r² （8-2）

方柱状试样

E=0.946Kf_r² （8-3）

式中m为试样的质量单位为g；l为试样的长度单位为mm；b为试样的宽度单位为mm（垂直振动方向的尺寸）；h为试样厚度单位为mm（平行振动方向的尺寸）；f_r为试验基频共振频率单位为Hz；K为修正系数，圆柱形和方柱形试样的修正系数分别列于表8-1和8-2。

表8-1 圆柱形试样的修正系数

表8-2 方柱形试样的修正系数

注:表中所列修正系数,仅适用于泊松比在0.25～0.35范围内的材料

上述测量方法，可以根据弹性模量的基本关系估计其相对误差。为此，将以上二式两边取对数后求微分，并把各项一律取正号，得到最大相对误差为：

对圆柱形试样

（8-4）

对方柱形试样

（8-5）

从式（8-4）、（8-5）可以看到，动态弯曲弹性模量的最大相对误差主要来源于试样的径向或横向尺寸的不均匀性，因此，测量动态模量要求试样加工尺寸必须足够精确。