1.基本原理概述

未知混合物的多晶X射线衍射花样是混合物中各相物质衍射花样的总和。混合物中各物相衍射花样强度随各相在混合物中的百分含量而变化。因此我们可以通过测量和分析各物相的衍射强度来测定混合物中各相的百分含量。

用衍射仪测量时衍射强度公式为：

(3-1)

式中e—电子电荷；m—电子质量；c—光速；λ—入射X射线波长；I₀—入射X射线强度；R—测角仪圆半径；V₀—单胞体积；V—参加衍射的物质的体积（被入射X射线照射的体积）；—结构因子；P_HKL—多重性因子;—角因子；e^-2M—温度因子；—吸收因子。

这个公式是单相物质的衍射强度。在多相物质中，假定含有n个相，要测定其中第j相的含量，该相参加衍射的体积为V_j。则第j相衍射强度可写出

(3-2)

式中C与K_j为与待测相含量无关的物理量和强度因子。

(3-3)

 

(3-4)

 

待测相的含量通常用体积分数V_j或重量分数W_j表达。，式中ρ和ρj分别为多相试样的密度和第j相的密度。如果式（3-2）中的线吸收系数μ用质量吸收系数μ_m表达，

(3-5)

(3-6)

式(3-5)和(3-6)是多相试样中任一相衍射强度与其含量关系的普适公式。

2.物相定量分析方法

定量分析方法有：内标法、K值法、绝热法、直接对比法、无标样法。这里我们着重介绍一下用直接对比法测定物相的相对含量。该法首先由阿弗巴赫和M.柯亨（B.L.Averbachand M.Cohen）提出。

假如，待测试样中含有n个相，它们的体积分数为V_j，则有

(3-7)

由式(3-5)，对每个相都可以写成一个衍射强度与含量的关系方程，这种方程共n个：

用其中某一方程m去除其余方程可得n-1个方程：

(3-8)

将式(3-8)代入式(3-7)得

(3-9)

将式(3-9)代入(3-8)得

(3-10)

式(3-10)为直接对比法的实用方程。

K_j值可通过式(3-4)进行计算。将实验测得的Ij和计算得到的K_j代入式(3-10)便可计算各相体积分数V_j，然后利用将体积分数Vj换算成重量分数W_j。

根据衍射图中奥氏体和邻近马氏体衍射线条强度的直接比较，可求出试样中残余奥氏体的含量。在测定淬火钢中的残余奥氏体含量时，如试样中只含马氏体（α）和奥氏体（γ）两相，那么这两相的体积分数之和V_α+V_γ=1。这时式(3-10)简化为

(3-11)

如果试样中除马氏体和奥氏体外还有碳化物（其体积分数为V_c），这时，V_α+V_γ+V_c=1。

根据式(3-10)可得

(3-12)